ORIGINAL WORKFLOW
80 HEX / 189 nodes
Coreform Cubit 2026.8 → Abaqus形式mesh → CalculiX 2.23 → Python / VTK。全モデル最大変位 0.167306 mm。AIのE2E実行とエラー回復を確認。
M&T VERIFIED CASE / FEA
生成AI × Cubit × CalculiX
片持ち梁を「動いた」から「検証できる」へ
M&Tで実施した生成AI支援ワークフローでは、自然言語の指示からCubitで形状・HEXメッシュを作成し、CalculiXで構造解析、Python + VTKで結果を可視化しました。ただし、公開パッケージは解析入力・再実行・数値比較を中心とし、当時のプロンプト全文、AI生成Journal / Python、全エラー回復ログまでは含みません。今回はその既存デモを再取得し、反力つり合いとメッシュ収束を追加して公開検証ケースにしました。
STATUS
PASS
公開検証基準を満たしました。
比較・検証済み / PASS。5120 C3D8要素の先端平均変位は、Euler–Bernoulliベンチマークと 0.883% の差でした。この差は、3D弾性体モデルと1D梁理論のモデル差も含むベンチマーク差であり、純粋な離散化誤差とは呼びません。
WHY THIS CASE
AIが解析を完走したことと、解析結果が妥当であることは別です
M&Tの2026年8月の実機デモ記録では、生成AI支援でCubit、CalculiX、後処理まで進め、途中の変換エラーでは別の後処理経路へ切り替えて完走しています。ただし、現在の公開パッケージには当時のプロンプト全文・全AI判断ログ・全エラー回復履歴は含まれていないため、この部分は公開物だけでは独立再現できる主張とは分けて扱います。公開検証では、同一の形状・材料・荷重条件を固定し、C3D8要素を系統的に細分化して先端変位の比較を行いました。
VALIDATION
5120 C3D8 elements
同じ100 × 10 × 10 mm梁、E=210000 MPa、ν=0.30、先端総荷重100 Nでメッシュを細分化し、CalculiX 2.21でも独立再実行。
ACCEPTANCE
0.883% benchmark difference
80 / 640 / 5120要素で先端平均|Uz|が系統的にベンチマーク側へ近づき、5120要素でEuler–Bernoulli値との差が1%未満という、この公開ケースの比較基準を満たしたためPASSとしています。固定端反力100.0 Nは、荷重とのつり合いを見る副次的な整合性チェックです。
CONDITIONS
比較条件を固定
単位系は mm・N・MPa。検証では形状、材料、境界条件、荷重を変えず、メッシュ密度だけを変更しました。
Geometry
長さ L = 100 mm
断面 b × h = 10 × 10 mm
断面二次モーメント I = 833.333 mm⁴
Material / BC
E = 210000 MPa
ν = 0.30
x=0面：Ux, Uy, Uz = 0
Load / Solver
x=100 mm端面の全節点へ*CLOADで合計 P = 100 Nを-Z方向に等分配。80 / 640 / 5120要素で荷重節点数は9 / 25 / 81です。線形静解析。主検証要素は8節点HEXのC3D8（完全積分）。
TARGET → ACTUAL → RESIDUAL
細分化するとEBベンチマーク側へ近づく
Euler–Bernoulli梁理論の先端変位 δ = PL³/(3EI) = 0.190476 mm を比較ベンチマークとしました。3D弾性体とは同一問題ではないため、ここで示すのはベンチマークとの差です。80 → 640 → 5120要素でその差が単調に減少しています。
| Mesh | 先端平均 |Uz| [mm] | EBベンチマークとの差 | 固定端反力 Z [N] |
|---|---|---|---|
| 80 C3D8 | 0.166823 | 12.418% | 100.0 |
| 640 C3D8 | 0.183789 | 3.511% | 100.0 |
| 5120 C3D8 | 0.188794 | 0.883% | 100.0 |
PASS criterion 5120要素で先端変位の相対誤差 < 1%、かつ固定端合力が100 Nの負荷と一致すること。Actual = 0.883%、100.0 N。Residual = 受入基準内。
POST-PROCESSING
元のAIデモで生成した結果画像
下図は80要素の初期デモで、FRDをPython + VTKで直接読み、変形形状に節点von Mises応力を表示したものです。最大節点von Mises応力は47.243 MPaでした。
EVIDENCE INTERPRETATION
数値が近い理由と、このPASSの境界
理論値と数値解の近さだけではなく、比較している物理モデル、要素特性、荷重の与え方、収束の意味を分けて読みます。
Theory vs 3D solid
Euler–Bernoulliは3D固体モデルと完全に同じ問題ではありません
L/h=10の3D固体では、せん断変形を無視するEuler–Bernoulli理論と、端面全体をUx=Uy=Uz=0で拘束する3D弾性体では条件が同じではありません。Timoshenko梁の参考値は0.191962 mmで、EB値0.190476 mmより約0.78%大きくなります。
Mesh trend
2次収束を仮定したRichardson外挿
640と5120要素の先端平均変位に2次収束を仮定すると、外挿値は約0.190462 mmで、EBベンチマークと約0.0075%の差です。3点の変位差から求める観測次数は約1.76です。したがって、これは2次収束を証明した値ではなく、p=2を仮定した参考外挿であり、モデル差が消えた証明でもありません。
C3D8 bending
粗いC3D8は曲げで過剛性になりやすい
C3D8は完全積分の1次六面体要素で、CalculiXのマニュアルでも曲げで過剛性になりやすいと説明されています。80要素の12.4%差をAIメッシュの品質だけに帰さず、要素特性と細分化の影響を分けて見ます。
Load definition
100 Nは端面の全ノードに等分配
CalculiX inputでは*CLOADを使い、x=100 mm端面の全ノードに-Z方向の総荷重100 Nを等分配しています。80 / 640 / 5120要素で荷重ノード数は9 / 25 / 81です。
Consistency check
反力100 Nは精度証明ではない
固定端反力合計100.0 Nは総荷重とのつり合いを見る整合性チェックです。空間離散化の判別は、先端変位の細分化傾向とベンチマーク比較を主に見ます。固定端局所応力は拘束の影響が強いため、このケースの主PASS指標にしていません。
AI工程の証拠境界: 公開物で独立に再現できるのは解析入力、solver実行、結果抽出、数値比較の主部です。当時のプロンプト全文・AI生成Journal / Python・全回復ログは未公開のため、AIの全判断履歴の独立再現はこのPASSに含めません。
CalculiX User ManualでC3D8の要素特性を確認できます。
REPRODUCIBLE EVIDENCE
再現用データを公開
入力条件と結果だけでなく、元のCubit export、CalculiX入力、細分化ケース、検証値、後処理コードを公開します。将来のAIや第三者が同じ比較契約を再実行できます。
Original chain
Cubitから出力したmeshと、初期デモで使用したCalculiX C3D8 input。
Validation meshes
80 / 640 / 5120 C3D8要素の入力デッキ。形状・材料・境界条件・総荷重は同一です。
Results / post
検証値CSV・機械可読JSON・元デモのVTK後処理コード。
Evidence scope これはM&Tが実行・検証した事例です。CoreformまたはCalculiX開発者による性能保証ではありません。CubitのAbaqus export仕様はCoreform Cubit Help 2026.8に記載されています。
WHAT WAS VERIFIED
このPASSが意味する範囲
実行確認済み：CAE実行経路
Cubit形状・HEXメッシュ、solver input、CalculiX実行、結果読込、VTK/PNG出力までの主経路は実機で完走を確認しています。生成AIの全判断履歴の公開とは区別します。
比較・検証済み / PASS：先端変位
C3D8メッシュを80 / 640 / 5120要素と系統的に細分化すると先端平均変位がベンチマーク側へ近づき、5120要素でEuler–Bernoulli値と0.883%の差です。反力つり合いは副次的な整合性チェックとして扱います。
対象外
局所最大応力の厳密検証、非線形、接触、塑性、複雑形状、任意モデルへの一般化はこのケースのPASS範囲に含めません。